A là số dương, B là số âm => A>B

A có 50 thừa số âm

=> A > 0

b) CÓ 49 thừa số âm 

=> B < 0 

A có 50 thừa số âm

=> A > 0

B có 49 thừa số âm

=> B < 0

tick nha

A<0

B>0

Ta có: \(A=\frac{2017^{100}}{1+2017+2017^2+2017^3+...+2017^{100}}\)

\(\Leftrightarrow A=\frac{\left[\left(20.100\right)+16+1\right]^{100}}{1+2017+2017^2+2017^3+...+2017^{10}}\)

        \(B=\frac{2016^{100}}{1+2016+2016^2+2016^3+...+2016^{100}}\)

\(\Leftrightarrow B=\frac{\left[\left(20.100+16\right)\right]^{100}}{1+2016+2016^2+2016^3+...+2016^{100}}\)

Ta có hai tổng A và B mới để so sánh:

\(A=\frac{\left[\left(20.100\right)+16+1\right]^{100}}{1+2017+2017^2+2017^3+...+2017^{100}}\)

\(B=\frac{\left[\left(20.100\right)+16\right]^{100}}{1+2016+2016^2+2016^3+...+2016^{100}}\)

 Tới đây đơn giản rồi. Bạn làm tiếp đi nhé! Mẹ mình bắt tắt máy không cho làm nên đành dừng lại ở đây thôi! Thông cảm :V

giup toi cai

A = 1 + 4 + 4^2 + ... + 4^99

4A = 4 + 4^2 + 4^3 +... + 4^100

4A - A = 3A = ( 4 + 4^2 + 4^100 ) - ( 1 + 4 + 4^2 + 4^99 )

3A = 4^100 - 1

Ta thấy: 3A < B => A < B/3 ( đpcm )

k đúng nhé

A = 1 + 4 + 4² + ... + 4⁹⁹

4A = 4 + 4² + 4³ + ... + 4¹⁰⁰

4A - A = ( 4 + 4² + 4³ + ... + 4¹⁰⁰ ) - ( 1 + 4 + 4² + ... + 4⁹⁹ )

3A = 4¹⁰⁰ - 1

A = \(\frac{4^{100}-1}{3}\)

Mà B = 4¹⁰⁰

\(\Rightarrow\)A < B